Tìm tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng, định lí hai tam giác đồng dạng

Với giải bài xích 29 trang 74 - 75 SGK Toán lớp 8 Tập 2 được soạn lời giải cụ thể sẽ giúp học viên biết phương pháp làm bài xích tập môn Toán 8. Mời chúng ta đón xem:

Giải Toán 8 bài bác 5: Trường phù hợp đồng dạng thiết bị nhất

Video Giải bài bác 29 trang 74 - 75 Toán 8 Tập 2

Bài 29 trang 74 - 75 Toán 8 Tập 2: cho hai tam giác ABC với A"B"C" có size như vào hình 35.

Bạn đang xem: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng

Hình 35

a) ΔABC và ΔA"B"C" gồm đồng dạng với nhau không? vày sao?

b) Tính tỉ số chu vi của nhì tam giác đó.

Lời giải:

a) Ta có:

ABA"B" = 64 = 32 ACA"C" = 96 = 32BCB"C" = 128 = 32

Suy ra:ABA"B" = ACA"C" = BCB"C"

&r
Arr; ΔABC ~ΔA’B’C’ (c.c.c).

b) Ta có:

ABA"B" = ACA"C" = BCB"C" = 32

Theo đặc thù của dãy tỉ số đều nhau ta có:

32 = ABA"B" = ACA"C" = BCB"C" = AB+AC+BCA"B"+ A"C"+ B"C" =PP"

Vậy tỉ số chu vi của tam giác ABC cùng chu vi của tam giác A’B’C’ là 32.

Câu hỏi 1 trang 73 Toán 8 Tập 2: Tính độ nhiều năm đoạn thẳng MN...

Câu hỏi 2 trang 74 Toán 8 Tập 2: search trong hình 34 những cặp tam giác đồng dạng...

Bài 30 trang 75 Toán 8 Tập 2: Hãy tính độ dài của các cạnh tam giác A"B"C"...

Bài 31 trang 75 Toán 8 Tập 2: đến hai tam giác đồng dạng gồm tỉ số chu vi là 1517...

Tham khảo các loạt vấn đề 8 khác:

Bài viết cùng lớp new nhất

Trang trước
Chia sẻ
Trang sau

Giới thiệu
Liên kết
Kết nối
Bài viết new nhất
Tổng thích hợp kiến thức
Tuyển sinh
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Câu hỏi mới nhất
Thi thử trung học phổ thông Quốc gia
Đánh giá năng lực
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Jack. All Rights Reserved

Định nghĩa

Hai tam giác hotline là đồng dạng với nhau nếu chúng có ba cặp góc bằng nhau từng song một và ba cặp cạnh tương xứng tỉ lệ.

Ví dụ: $Delta ABC$ $acksim$ $Delta A"B"C"$( Leftrightarrow left{ eginarraylwidehat A = widehat A",,widehat B = widehat B",widehat C = widehat C"\dfracABA"B" = dfracBCB"C" = dfracCAC"A"endarray ight.)

Chú ý:

* Tỉ số các cạnh tương ứng (dfracABA"B" = dfracBCB"C" = dfracCAC"A" = k) được gọi là tỉ số đồng dạng của nhì tam giác.

Định lí về tạo ra hai tam giác đồng dạng

Nếu một con đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và tuy nhiên song với cạnh còn lại thì nó chế tạo thành một tam giác mới đồng dạng cùng với tam giác sẽ cho.

Cho $Delta ABC$, $MN m//BC$

$ Rightarrow Delta AMN$$acksim$$Delta ABC.$

Chú ý: Định lí cũng như trong trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: thực hiện tam giác đồng dạng để tính độ lâu năm cạnh, chu vi, tỉ số đồng dạng, số đo góc…

Phương pháp:

Ta áp dụng định nghĩa và định lý về nhì tam giác đồng dạng. Thực hiện định lý Ta-lét và tính chất tỉ lệ thức để tính toán.

$Delta ABC$ $acksim$ $Delta A"B"C"$( Leftrightarrow left{ eginarraylwidehat A = widehat A",,widehat B = widehat B",widehat C = widehat C"\dfracABA"B" = dfracBCB"C" = dfracCAC"A"endarray ight.)

Dạng 2: áp dụng tam giác đồng dạng để chứng minh các nguyên tố hình học (hai mặt đường thẳng tuy nhiên song, …)

Phương pháp:

Ta áp dụng $Delta ABC$ $acksim$ $Delta A"B"C"$( Leftrightarrow left{ eginarraylwidehat A = widehat A",,widehat B = widehat B",widehat C = widehat C"\dfracABA"B" = dfracBCB"C" = dfracCAC"A"endarray ight.)

Và định lý: trường hợp một đường thẳng giảm hai cạnh của tam giác và tuy nhiên song cùng với cạnh sót lại thì nó chế tạo thành một tam giác bắt đầu đồng dạng cùng với tam giác đã cho.

III. Bài tập về tam giác đồng dạng

Câu 1: Cho tam giác $ABC$ đồng dạng cùng với tam giác $A"B"C"$ . Hãy chọn phát biểu sai:

A. (widehat A = widehat C").

B. (dfracA"B"AB = dfracA"C"AC)

C. (dfracA"B"AB = dfracB"C"BC)

D. (widehat B = widehat B")

Lời giải

(Delta ABC) (acksim) (Delta A"B"C") ( Leftrightarrow left{ eginarraylwidehat A = widehat A",,widehat B = widehat B",widehat C = widehat C"\dfracABA"B" = dfracBCB"C" = dfracCAC"A"endarray ight.)

Nên A sai.

Đáp án A.

Câu 2: Hãy chọn câu đúng. Ví như tam giác $ABC$ đồng dạng cùng với tam giác $MNP$ theo tỉ số (k) thì tam giác $MNP$ đồng dạng cùng với tam giác $ABC$ theo tỉ số:

A. (dfrac1k^2).

B. (dfrac1k).

C. (k^2).

D. (k).

Lời giải

Vì (Delta ABCacksimDelta MNP) theo tỉ số (k) cần (dfracABMN = k Rightarrow dfracMNAB = dfrac1k) .

Nên (Delta MNPacksimDelta ABC) theo tỉ số (dfracMNAB = dfrac1k) .

Đáp án B.

Câu 3: Hãy chọn câu sai.

A. hai tam giác cân nhau thì đồng dạng.

B. hai tam giác đều luôn đồng dạng cùng với nhau.

C. nhị tam giác đồng dạng là nhì tam giác có toàn bộ các cặp góc tương xứng bằng nhau và những cặp cạnh tương xứng tỉ lệ.

D. nhị tam giác vuông luôn luôn đồng dạng với nhau.

Lời giải

+ nhị tam giác bằng nhau có những cặp góc khớp ứng bằng nhau và những cạnh khớp ứng bằng nhau cần chúng đồng dạng theo tỉ số (1) .

+ nhị tam giác đều phải sở hữu các góc đều bởi (60^circ ) và những cạnh tương xứng tỉ lệ đề nghị chúng đồng dạng.

+ nhị tam giác vuông chưa vững chắc đồng dạng nên D sai.

Đáp án D.

Câu 4: Hãy lựa chọn câu trả lời đúng. Nếu tam giác $ABC$ đồng dạng cùng với tam giác (A"B"C") theo tỉ số $k$ thì tỉ số chu vi của nhì tam giác đó bằng

A. 1

B. (dfrac1k).

Xem thêm: Ý Nghĩa Của Tần Số Quét Tivi Là Gì? Một Số Tần Số Quét Tivi Phổ Biến

(k).

D. (k^2).

Lời giải

Vì tam giác (ABC) đồng dạng cùng với tam giác (A"B"C") theo tỉ số (k) buộc phải (dfracABA"B" = dfracACA"C" = dfracBCB"C" = k) .

Ta gồm (dfracABA"B" = dfracACA"C" = dfracBCB"C" = dfracAB + AC + BCA"B" + A"C" + B"C" = dfracP_ABCP_A"B"C" = k).

Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác là (k) .

Đáp án C.

Câu 5: Hãy chọn câu đúng. Nhì ( mDelta ABC) cùng ( mDelta DEF) gồm (widehat A = 80^0,widehat B = 70^0,)(widehat F = 30^0;,BC = 6,cm.) ví như ( mDelta ABC) đồng dạng cùng với ( mDelta DEF) thì:

A. (widehat D = 170^0;,EF = 6,cm).

B. (widehat E = 80^0;,ED = 6,cm).

C. (widehat D = 70^0).

D. (widehat C = 30^0).

Lời giải

Vì tam giác (ABC) đồng dạng cùng với tam giác $DEF$ nên

(widehat A = widehat D = 80^circ ;,widehat B = widehat E = 70^circ ;,\widehat C = widehat F = 30^circ )

Vậy (widehat C = 30^0) là đúng.

Đáp án D.

Câu 6: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, nhì đường chéo cắt nhau trên O.

Chọn khẳng định đúng.

A. (Delta AOB)(acksim)(Delta COD) với tỉ số đồng dạng (k = 2) .

B. (dfracAOOC = dfrac23)

C. (Delta AOB)(acksim)(Delta COD) với tỉ số đồng dạng (k = dfrac25).

D. (Delta AOB)(acksim)(Delta COD) cùng với tỉ số đồng dạng (k = dfrac52).

Lời giải

(AB m//CD) yêu cầu (Delta AOB)(acksim)(Delta COD.) Tỉ số đồng dạng (dfracAOOC = dfracBOOD = dfracABCD = dfrac1025 = dfrac25.)

Đáp án C.

Câu 7: Cho tam giác $ABC$ , điểm $M$ ở trong cạnh $BC$ làm thế nào để cho (dfracMBMC = dfrac12.) Đường thẳng trải qua M và tuy nhiên song cùng với $AC$ giảm $AB$ sống $D$ . Đường thẳng đi qua $M$ và tuy vậy song với $AB$ giảm $AC$ sinh sống $E$ . Biết chu vi tam giác $ABC$ bởi (30,cm) . Chu vi của các tam giác $DBM$ cùng $EMC$ lần lượt là

A. (10,cm;,15,cm).

B. (12,cm;,16,cm).

C. (20,cm;,10,cm).

D. (10,cm;,20,cm).

Lời giải

Ta tất cả $MD$ // $AC$ buộc phải (Delta DBM)(acksim)(Delta ABC). Suy ra

(dfracDBAB = dfracBMBC = dfracDMAC = dfracDB + BM + DMAB + BC + AC)

Do đó (dfrac13 = dfracP_Delta BDMP_Delta ABC.)

Chu vi (Delta DBM) bằng (30 cdot dfrac13 = 10,left( cm ight).)

Ta gồm $ME$ // $AB$ yêu cầu (Delta EMC)(acksim)(Delta ABC.) Suy ra

(dfracEMAB = dfracMCBC = dfracECAC = dfracEM + MC + ECAB + BC + AC,) vì vậy (dfrac23 = dfracP_Delta m E m MCP_Delta ABC.)

Chu vi (Delta EMC) bằng (30 cdot dfrac23 = 20,left( cm ight).)

Vậy chu vi (Delta DBM) với chu vi (Delta EMC) lần lượt là (10,cm;,20,cm) .

Đáp án D.

Câu 8: Cho hình bình hành $ABCD$ . Bên trên đường chéo cánh $AC$ rước điểm $E$ làm sao cho $AC = 3AE$ . Qua $E$ vẽ mặt đường thẳng song song cùng với $CD$ , giảm $AD$ và $BC$ theo sản phẩm công nghệ tự ở $M$ cùng $N$ . đến các khẳng định sau:

(I) (Delta AME)(acksim)(Delta ADC,) tỉ số đồng dạng ( k _1 = dfrac13.)

(II) (Delta CBA)(acksim)(Delta ADC,) tỉ số đồng dạng bởi (k_2 = 1) .

(III) (Delta CNE)(acksim)(Delta ADC,) tỉ số đồng dạng (k_3 = dfrac23.)

Chọn câu đúng.

A. (I) đúng, (II) và (III) sai.

B. (I) cùng (II) đúng, (III) sai.

C. Cả (I), (II), (III) hồ hết đúng.

D. Cả (I), (II), (III) phần nhiều sai.

Lời giải