Câu 370298: Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường thẳng (d) gồm phương trình (3x - 2y + 1 = 0). Ảnh của đường thẳng (d) qua phép vị tự tâm (O), tỉ số (k = 2) tất cả phương trình là:
A. Bạn đang xem: Phép vị tự tỉ số k=-3
B. (2x + 3y + 2 = 0)
C. (3x + 2y + 2 = 0)
D. (3x - 2y + 2 = 0)
+ áp dụng định nghĩa phép vị tự: (V_left( I;k ight)left( M ight) = M" Leftrightarrow overrightarrow IM" = koverrightarrow IM ).
+ Sử dụng đặc thù phép vị tự: Phép vị tự vươn lên là đường thẳng thành con đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Giải chi tiết:
Gọi (d" = V_left( O;2 ight)left( d ight) Rightarrow d"parallel d Rightarrow ) Phương trình (d") có dạng (3x - 2y + c = 0).
Lấy (Aleft( - 1; - 1 ight) in d). Gọi(A" = T_left( O;2 ight)left( A ight) Leftrightarrow overrightarrow OA" = 2overrightarrow OA Rightarrow left{ eginarraylx_A" = 2.left( - 1 ight) = - 2\y_A" = 2left( - 1 ight) = - 2endarray ight. Rightarrow A"left( - 2; - 2 ight)).
Xem thêm: Nên Mua Máy Điện Thoại Nào Bền Nhất Hiện Nay Nên Mua Nhất, Cập Nhật Top 10 Điện Thoại Tốt
Vì (A" in d" Rightarrow 3.left( - 2 ight) - 2.left( - 2 ight) + c = 0 Leftrightarrow c = 2).
Vậy (d":,,3x - 2y + 2 = 0).
lời giải sai Bình thường khá hay khôn xiết Hay
Xem bình luận
2K7 tham gia ngay group nhằm nhận thông tin thi cử, tư liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
 |  |  |  |
 |  |  |  |
câu hỏi trước Câu tiếp sau
Hỗ trợ - phía dẫn
024.7300.7989
Hotline:
1800.6947
tuyensinh247.com
Đăng nhập
Đăng ký tài khoản
hấp thụ tiền vào thông tin tài khoản
Đăng ký nhận bốn vấn
Cơ quan công ty quản: doanh nghiệp Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát
Tel: 024.7300.7989 - hotline: 1800.6947
tuyensinh247.comVăn phòng: Tầng 7 - Tòa công ty Intracom - Số 82 Dịch Vọng Hậu - cg cầu giấy - Hà Nội
Phép vị tự phát triển thành tâm vị từ thành bao gồm nó khi k=1, phép vị trường đoản cú là phép đồng điệu Khi k = -1, phép vị từ bỏ là phép đối xứng qua trung khu vị tự
1. Định nghĩa
Cho điểm (O) cùng số (k e 0). Phép vươn lên là hình phát triển thành mỗi điểm (M) thành điểm (M") sao cho (overrightarrowOM" = k) (overrightarrowOM), được call là phép vị tự vai trung phong (O), tỉ số (k)
Phép vị tự tâm (O), tỉ số (k) với thường được kí hiệu là (V_(O,k))
Nhận xét
- Phép vị tự thay đổi tâm vị từ thành chính nó
- Khi (k=1), phép vị tự là phép đồng nhất
- khi (k = -1), phép vị trường đoản cú là phép đối xứng qua vai trung phong vị tự
- (M") = (V_(O,k)^ (M)) ( ⇔ M =) (V_(O,frac1k) (M"))
2. Tính chất
- trường hợp phép vị tự trung ương (O) tỉ số (k) biến hóa hai điểm (M, N) tùy ý theo đồ vật tự thành (M", N") thì (overrightarrowM"N") =( k overrightarrowMN) và (M"N" = |k| MN)
- Phép vị từ tỉ số (k) có các tính chất:
a) Biến ba điểm thẳng sản phẩm thành cha điểm trực tiếp hàng với bảo toàn đồ vật tự giữa các điểm ấy
b) biến chuyển đường thẳng thành mặt đường thẳng song song hoặc trùng cùng với nó, biến chuyển tia thành tia, trở thành đoạn thẳng tất cả độ dài bằng (a) thành đoạn thẳng tất cả độ dài bởi (|k| a)
c) vươn lên là tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là (|k|), thay đổi góc thành góc bởi nó.
d) thay đổi đường tròn nửa đường kính (R) thành con đường tròn bán kính (|k|R).
3. Trung tâm vị trường đoản cú của hai tuyến phố tròn
Định lí: Với hai tuyến phố tròn bất kì, luôn có một phép vị tự trở thành đường tròn này thành mặt đường tròn kia.
Cách tìm trung ương vi tự:
+ TH1: hai tâm trùng nhau
+ TH2: hai trung tâm khác nhau
+ Th3: hai trọng điểm khác nhau, bán kính bằng nhau
4. Biểu thức tọa độ của phép vị tự
Cho điểm (Mleft( x_0;y_0 ight)).
Phép vị từ tâm (Oleft( a;b ight)), tỉ số (k) biến chuyển điểm (M) thành (M") bao gồm tọa độ (left( x";y" ight)) thỏa mãn:
(left{ eginarraylx" - a = kleft( x_0 - a ight)\y" - b = kleft( y_0 - b ight)endarray ight.)
